feegikvalencia

1.     Perusahaan tambang yang sedang melakukan eksplorasi melakukan penelitian kandungan emas disuatu tempat. Berdasarkan hasil penelitian, kandungan emas mengikuti jalur lintasan y=f(x) = e^x  . Menurut data satelit, untuk mendapatkan kandungan emas terbanyak ada di posisi x=0.4. Jika posisi pengeboran tersebut dihitung menggunakan pendekatan deret Taylor sampai dengan 4 suku pertama, hitunglah ( pembulatan 4 angka dibelakang koma),Hitunglah :

a. Nilai f(0.5) untuk fungsi f(x) = e^x

b. Galat mutlak dan relatifnya.

Nilai  e   = 2,7183

Jawab:

2.   Seorang pembuat boneka ingin membuat dua macam boneka yaitu boneka A dan boneka B. Kedua boneka tersebut dibuat dengan menggunakan dua macam bahan yaitu potongan kain dan kancing. Boneka A membutuhkan 10 potongan kain dan 6 kancing, sedangkan boneka B membutuhkan 8 potongan kain dan 8 kancing. Permasalahannya adalah berapa buah boneka A dan boneka B yang dapat dibuat dari 82 potongan kain dan 62 kancing ? Selesaikan dengan metode gauss-Jourdan !

Jawab:

Boneka A yang dapat dibuat=5 dan boneka B =4

3. Carilah nilai  x₁, x₂ dan x₃  dari sistem persamaan linear berikut dengan menggunakan metode  dekomposisi LU.

Jawab :

Cari nilai l dan u

U11 = 2

U12 = -5

U13 = 1

L21u11 = -1     ; L21 = -1/2

L31u11 = 3      ; L31= 3/2

L21u12+u22 = 3          ;  u22 = 3-5/2 ;   U22 = ½

L21u12 + L32u22 = -4 ;  L32 = 7

L21U13+U23 = -1        ; U23= -1/2

L31U13 + L32U23+U33 =2 ;  U33= 4

y1= 12

-½y1 + y2 = -8

½ (12) + y2 =-8

Y2 = -2

3/2 y1 + 7y2 + y3 = 16

3/2 (12) + 7(-2) + y3 =16

18 -14 + y3 = 16

4+y3 = 16

Y3 = 12

4×3 = 12

X3 = 3

½ x2 + (-½)x3 = -2

½ x2 + (-½)(3) = -2

½ x2 -3/2= -2

½ x2 = – ½

X2 =-1

2 x1 + (-5)x2 + x3 = 12

2×1 + (-5)(-1)+ 3 = 12

2×1 +5 +3 =12

2×1 +8 =12

2×1 = 4

X1 = 2

www.binus.ac.id